Com licença, posso pagar esta conta?

Os documentos de pagamento de contas variam de acordo com suas finalidades e são divididas de acordo com suas finalidades. Há algumas que são recebíveis em qualquer banco, mesmo após o vencimento. Há os boletos ou títulos, pagáveis até a data de vencimento em qualquer lugar e após o prazo, somente nos bancos que os emitiram. E há documentos que são aceitos apenas por determinadas instituições financeiras (às vezes apenas por uma).
No primeiro grupo podemos encontrar as clássicas contas domésticas: água, luz e telefone. Também se encontram nesse grupo os impostos e contribuições como imposto de renda, inss, fgts, iptu(nesse último caso, dependendo da cidade, é classificado como boleto bancário). No caso das contas domésticas, a multa por atraso é cobrada na fatura seguinte. Já os impostos devem ser calculados por um contador ou pelo site próprio, onde informamos os dados. Muitas vezes, é preciso imprimir uma segunda via do imposto em atraso para poder pagá-lo.
Os boletos bancários variam de acordo com o que chamamos de "carteiras"' de crédito, que envolvem cobrança de tarifas, automatização de serviços(como o protesto de títulos) e antecipação de recebimentos (mas isso não é da minha área, então quando tiver as informações, eu coloco aqui.
Tem gente que vai ao caixa com boletos vencidos de outros bancos. Não tenho como aceitar, até porque o sistema não permite o recebimento. A exceção são as faturas de cartão de crédito, nas quais o último campo corresponde ao código de barras é preenchido somente por zeros. Aí eu posso receber, mesmo que a fatura esteja em atraso, pois o vencimento é considerado pelo sistema como "contra apresentação.
Mas há casos também de boletos em atraso do próprio banco onde trabalho que não posso receber mais o documento. O primeiro é o do prazo máximo de pagamento após o vencimento. Por exemplo, um boleto que venceu no dia dez e tem dez dias de prazo não pode ser pago no dia 28, pode?
Outro caso é o do protesto de títulos. Aí a coisa fica um pouco confusa, pois os critérios para protesto variam. Alguns cedentes (fornecedores, prestadores de serviço, etc) informam aos clientes que o prazo de protesto é de tantos dias corridos, dias úteis ou em determinada data após o vencimento. Nos dois primeiros casos, temos que calcular o período. No segundo, é mais simples: se tiver passado da data (ou melhor, se for o dia indicado para protesto), não temos como aceitar o pagamento. Geralmente o sistema do caixa nem deixa.
Então, qual é o mais indicado? Pagar as contas em dia, é claro. Mas para quem deu uma cochilada, observar os prazos, o banco emitente e os juros para não pegar fila à toa.